একটি চৌবাচ্চা দুইটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয়। দুইটি নল এক সঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে ?

১

x - 1/x = 4 হলে x³ - 1/x³ এর মান কত ?

ক ৭৬ সঠিক উত্তর

খ ৫৬

গ ৬৪

ঘ ৬০

ব্যাখ্যা দেখুন

দেওয়া আছে, x - 1/x = 4 প্রদত্ত রাশি = x^3 - 1/x^3 = ( x - 1/x )^3 + 3 · x · 1/x ( x - 1/x ) = 4^3 + 3 × 4 = 64 + 12 = 76

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

২

নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটি ক্ষুদ্রতম ?

ক ৪/৭

খ ৪/৯ সঠিক উত্তর

গ .৫৬

ঘ ৮/১২

ব্যাখ্যা দেখুন

সংখ্যাগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৪/৯ । নিচে সংখ্যাগুলোকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তরিত করে দেখানো হলো: ৪/৭ = ০.৫৭১ (প্রায়) ৪/৯ = ০.৪৪৪ (প্রায়) ০.৫৬ = ০.৫৬ ৮/১২ = ০.৬৬৬ (প্রায়) উপরের দশমিক সংখ্যাগুলো থেকে সহজেই বোঝা যায়, ৪/৯ সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৩

একটি সামান্তরিকের বিপরীত দুটি কোণের সমষ্টি ৬০° ছিলে, অপর একটি কোণের মান কত ?

ক ১২০°

খ ১৫০° সঠিক উত্তর

গ ১৬৫°

ঘ উপরের কোনটাই নয়

ব্যাখ্যা দেখুন

সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান। সুতরাং, বিপরীত দুটি কোণের প্রত্যেকটির মান ৩০° (৬০°/২)। সামান্তরিকের চারটি কোণের সমষ্টি ৩৬০°। অপর দুটি কোণের সমষ্টি = ৩৬০° - ৬০° = ৩০০° যেহেতু অপর দুটি কোণও পরস্পর সমান, তাই প্রত্যেকটি কোণের মান = ৩০০°/২ = ১৫০°। অতএব, অপর একটি কোণের মান ১৫০°।

গণিত জ্যামিতি পেজ দেখুন

৪

১.০৩ -এর ৩/১০০ অংশ কত ?

ক .৩০৯

খ ৯

গ ০৯

ঘ ০৩০৯ সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

০৩ এর ৩/১০০ অংশ = ১.০৩ × ৩/১০০ = ৩.০৯/১০০ = ০.০৩০৯

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৫

দুটি সংখ্যার গ. সা. গু. ১৫ এবং ল. সা. গু. ৯০। একটি সংখ্যা ৩০ হলে অপরটি কত ?

ক ৬০

খ ৫০

গ ৪৫ সঠিক উত্তর

ঘ ৭৫

ব্যাখ্যা দেখুন

আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = গ. সা. গু. × ল. সা. গু. ধরি, অপর সংখ্যাটি = x প্রশ্নমতে, ৩০ × x = ১৫ × ৯০ বা, ৩০x = ১৩৫০ বা, x = ১৩৫০/৩০ বা, x = ৪৫ অতএব, অপর সংখ্যাটি ৪৫।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৬

২.৩^• এর ভগ্নাংশ কোনটি সঠিক ?

ক ৭/৩ সঠিক উত্তর

খ ১১/৫

গ ৫/২

ঘ ওপরের কোনটাই নয়

ব্যাখ্যা দেখুন

ধরি, x = ২.৩^• = ২.৩৩৩৩... উভয় দিকে ১০ দ্বারা গুণ করে পাই, ১০x = ২৩.৩৩৩৩... এখন, ১০x থেকে x বিয়োগ করে পাই, ১০x - x = ২৩.৩৩৩৩... - ২.৩৩৩৩... বা, ৯x = ২১ বা, x = ২১/৯ বা, x = ৭/৩ অতএব, ২.৩^• এর ভগ্নাংশ হলো ৭/৩ ।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৭

কোন সামান্তরিকের ৪টি বাহু পরস্পর সমান, কিন্তু কর্ণদ্বয় পরস্পর অসমান তাকে কি বলে ?

ক বর্গক্ষেত্র

খ রম্বস সঠিক উত্তর

গ আয়তক্ষেত্র

ঘ ট্রাপিজিয়াম

ব্যাখ্যা দেখুন

যে সামান্তরিকের চারটি বাহু পরস্পর সমান, কিন্তু কর্ণদ্বয় পরস্পর অসমান, তাকে রম্বস বলে। যে সামান্তরিকের চারটি বাহু ও চারটি কোণ সমান, তাকে বর্গক্ষেত্র বলে। যে সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান এবং চারটি কোণ সমকোণ, তাকে আয়তক্ষেত্র বলে। যে চতুর্ভুজের এক জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল, তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।

গণিত জ্যামিতি পেজ দেখুন

৮

কোন সম্পত্তির ৭/৮ অংশের মূল্য ৯২১২ টাকা। ঐ সম্পত্তির ৩/৪ অংশের মূল্য কত ?

ক ৭৮০৬ টাকা

খ ৭৮৯৬ টাকা সঠিক উত্তর

গ ৭৯১৬ টাকা

ঘ ৭৭৯৬ টাকা

ব্যাখ্যা দেখুন

ধরি, সম্পত্তিটির মোট মূল্য = ক টাকা । প্রশ্নমতে, ক এর ৭/৮ অংশ = ৯২১২ টাকা বা, ৭ক/৮ = ৯২১২ বা, ৭ক = ৯২১২ × ৮ বা, ৭ক = ৭৩৬৯৬ বা, ক = ৭৩৬৯৬÷৭ বা, ক = ১০৫২৮ অতএব, সম্পত্তিটির মোট মূল্য ১০৫২৮ টাকা। এখন, সম্পত্তিটির ৩/৪ অংশের মূল্য = ১০৫২৮ × ৩/৪ টাকা = ৭৮৯৬ টাকা অতএব, সম্পত্তিটির ৩/৪ অংশের মূল্য ৭৮৯৬ টাকা।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৯

a² + b² = কত ?

ক (a-b)² + 4ab

খ (a+b)²-2ab সঠিক উত্তর

গ (a-b)²-2ab

ঘ a²-b² + 2ab

ব্যাখ্যা দেখুন

মান নির্ণয়ের জন্য a² + b² এর সঠিক সূত্রগুলো হলো: (a + b)² - 2ab (a - b)² + 2ab

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

১০

৩২, ৪৮, ৫৬ ও ৮০-এর গ. সা. গু. কত ?

ক ৪

খ ১৬

গ ৮ সঠিক উত্তর

ঘ ওপরের কোনটাই নয়

ব্যাখ্যা দেখুন

৩২ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ ৪৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ ৫৬ = ২ × ২ × ২ × ৭ ৮০ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৫ সাধারণ উৎপাদকগুলো হলো ২ × ২ × ২ = ৮ সুতরাং, ৩২, ৪৮, ৫৬ ও ৮০-এর গ.সা.গু. = ২ × ২ × ২ = ৮

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন