দুটি বাস ঘণ্টায় ২০ কি. মি. বেগে একই সময়ে গাবতলী থেকে আরিচা রওয়ানা হলো। সাভার পৌছার পর একটি বাস থেমে গেল। কিন্তু অপর বাসটি চলতে থাকলো। আধ ঘণ্টা পরে থেমে থাকা বাসটি ঘণ্টায় ২৫ কি. মি. বেগে আবার চলতে থাকলো। সাভার থেকে কতদূরে বাস দুটি মিলিত হবে ?

প্রথমে প্রতিটি সংখ্যাকে তাদের মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি । ৪০ = ২×২×২×৫ ৬০ = ২×২×৩×৫ ৮৮ = ২×২×২×১১ এবার, তিনটি সংখ্যার মৌলিক উৎপাদকগুলোর মধ্যে যেগুলো সাধারণ বা কমন, সেগুলো খুঁজে বের করি । দেখা যাচ্ছে যে, তিনটি সংখ্যার ক্ষেত্রেই সাধারণ উৎপাদক হলো ২ টা ২ । গ. সা. গু. = ২২ = ২ × ২ = ৪ সুতরাং, ৪০, ৬০, এবং ৮৮ এর গ. সা. গু. হলো ৪।

ধরা যাক, সংখ্যাটি হলো 'ক'। তাহলে, সংখ্যাটির বর্গমূল হলো √(ক) । প্রশ্ন অনুযায়ী, √(ক) + ৯ = ১৪ বা, √(ক) ​ = ১৪ − ৯ বা, √(ক) = ৫ বা, ( √(ক) )^(2) = ৫² [ বর্গ করে ] বা, ক = ২৫ সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ২৫।

ধাপ ১: প্রথম বিনিয়োগের সুদ বের করা এখানে, আসল (P1​) = ৮০০ টাকা, সুদের হার (R1​) = ২০% এবং সময় (T1​) = ১ বছর। সুদ (I1​) = (P1​×R1​×T1​) / ১০০ I1​ = (৮০০×২০×১) / ১০০ I1​ = ১৬০০০ / ১০০ = ১৬০ টাকা ধাপ ২: দ্বিতীয় বিনিয়োগের সুদ বের করা এখানে, আসল (P2​) = ৬০০ টাকা, সুদের হার (R2​) = ১৫% এবং সময় (T2​) = ১ বছর। সুদ (I2​) = (P2​×R2​×T2​) / ১০০ I2​ = (৬০০×১৫×১) / ১০০ I2​ = ৯০০০ / ১০০ = ৯০ টাকা ধাপ ৩: মোট সুদ বের করা এক বছর পর মোট সুদ হবে প্রথম ও দ্বিতীয় বিনিয়োগের সুদের যোগফল। মোট সুদ = I1​ + I2​ মোট সুদ = ১৬০ + ৯০ = ২৫০ টাকা সুতরাং, এক বছর পর মোট সুদ হবে ২৫০ টাকা।

যেহেতু ৩টি সংখ্যার গড় ৩৩, তাহলে তাদের মোট যোগফল হলো: মোট যোগফল = গড় × সংখ্যার সংখ্যা মোট যোগফল = ৩৩ × ৩ = ৯৯ দুটি সংখ্যা হলো ২৪ এবং ৪২। তাদের যোগফল: প্রদত্ত দুটি সংখ্যার যোগফল = ২৪ + ৪২ = ৬৬ মোট যোগফল থেকে দুটি প্রদত্ত সংখ্যার যোগফল বিয়োগ করে আমরা তৃতীয় বা অপর সংখ্যাটি পাই: অপর সংখ্যা = মোট যোগফল - প্রদত্ত দুটি সংখ্যার যোগফল অপর সংখ্যা = ৯৯ - ৬৬ = ৩৩ সুতরাং, অপর সংখ্যাটি হলো ৩৩।

আসল (Principal): ৬০০ টাকা সরল সুদ (Simple Interest): ১৮০ টাকা সময় (Time): ৬ বছর সুদের হার বের করার সূত্র (Formula for Rate of Interest): সুদের হার = (মোট সুদ × ১০০) / (আসল × সময়) মান বসিয়ে সমাধান: সুদের হার = (১৮০×১০০) / (৬০০×৬) সুদের হার = (১৮০০০) / (৩৬০০) সুদের হার = ৫% সুতরাং, সরল সুদের হার হলো ৫%।