১
বৃত্তের কেন্দ্র হতে ২৪ সে.মি দীর্ঘ জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. হলে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হবে–
গণিত
জ্যামিতি
ক
১৩ সে.মি.
সঠিক উত্তর
খ
১৪ সে.মি.
গ
১২ সে.মি.
ঘ
১৫ সে.মি.
ব্যাখ্যা দেখুন
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। সুতরাং, ২৪ সে.মি. দীর্ঘ জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যাটিকে দুটি সমান অংশে ভাগ করবে, প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্য হবে ২৪ ÷ ২ = ১২ সে.মি.। এখন, আমরা একটি সমকোণী ত্রিভুজ কল্পনা করতে পারি যার ভূমি হচ্ছে জ্যা-এর অর্ধেক (১২ সে.মি.), উচ্চতা হচ্ছে লম্বের দৈর্ঘ্য (৫ সে.মি.), এবং অতিভুজ হচ্ছে বৃত্তের ব্যাসার্ধ। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, অতিভুজ² = ভূমি² + লম্ব² অতএব, ব্যাসার্ধ² = (১২)² + (৫)² ব্যাসার্ধ² = ১৪৪ + ২৫ ব্যাসার্ধ² = ১৬৯ সুতরাং, ব্যাসার্ধ = √১৬৯ = ১৩ সে.মি.। সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হল ১৩ সে.মি.।