শফিক ২৪০ টাকায় কতগুলো কলম কিনলো। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশী পেতো তার প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ১ টাকা কম পড়তো । সে কতগুলো কলম কিনলো ?

ধরি, শফিক ক টি কলম কিনলো । তাহলে প্রতিটি কলমের দাম ছিল ( ২৪০ )/( ক ) টাকা। যদি সে ঐ টাকায় (ক + ১) টি কলম পেতো, তাহলে প্রতিটি কলমের দাম পড়তো ( ২৪০ )/( ক + ১ ) ​ টাকা। প্রশ্নানুসারে, ( ২৪০ )/( ক ) - ( ২৪০ )/( ক + ১ ) = ১ ( x )/( y ) বা, ( ২৪০ ( ক + ১) - ২৪০ক )/( ক(ক + ১) ) = ১ বা, ( ২৪০ক + ২৪০ - ২৪০ক )/( ক² + ক ) = ১ বা, ( ২৪০ )/( ক² + ক ) = ১ বা, ক² + ক = ২৪০ বা, ক² + ক - ২৪০ = ০ বা, ক² + ১৬ক - ১৫ক - ২৪০ = ০ বা, ক( ক + ১৬ ) - ১৫ ( ক + ১৬ ) = ০ বা, ( ক + ১৬ ) ( ক - ১৫ ) = ০ অতএব, ক + ১৬ = ০ অথবা ক - ১৫ = ০ সুতরাং ক = - ১৬ অথবা ক = ১৫ কলমের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই ক = ১৫ । সুতরাং, শফিক ১৫ টি কলম কিনেছিল।