১
5x + 3y = 7 এবং 4x + 5y = 3 হলে, x ও y এর মান হবে যথাক্রমে-
গণিত
বীজগণিত
ক
1,2
খ
2,-1
সঠিক উত্তর
গ
-1,2
ঘ
-2,1
ব্যাখ্যা দেখুন
এখানে, 5x + 3y = 7 (১)
4x + 5y = 3 (২)
এখন, (১) নং সমীকরণকে ৫ দ্বারা এবং (২) নং সমীকরণকে ৩ দ্বারা গুণ করে পাই,
25x + 15y = 35 (৩)
12x + 15y = 9 (৪)
এখন, (৩) নং সমীকরণ থেকে (৪) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
13x = 26
বা, x = 2
এখন, x এর মান (১) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
5(2) + 3y = 7
বা, 10 + 3y = 7
বা, 3y = 7 - 10
বা, 3y = -3
বা, y = -1
সুতরাং, x ও y এর মান যথাক্রমে 2 এবং -1।
অতএব, সঠিক উত্তর: 2,-1
4x + 5y = 3 (২)
এখন, (১) নং সমীকরণকে ৫ দ্বারা এবং (২) নং সমীকরণকে ৩ দ্বারা গুণ করে পাই,
25x + 15y = 35 (৩)
12x + 15y = 9 (৪)
এখন, (৩) নং সমীকরণ থেকে (৪) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
13x = 26
বা, x = 2
এখন, x এর মান (১) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
5(2) + 3y = 7
বা, 10 + 3y = 7
বা, 3y = 7 - 10
বা, 3y = -3
বা, y = -1
সুতরাং, x ও y এর মান যথাক্রমে 2 এবং -1।
অতএব, সঠিক উত্তর: 2,-1