ফ্রি অ্যাকাউন্টে সীমাহীন MCQ অনুশীলন — আজই শুরু করুন

গণিত বীজগণিত ৪টি বিকল্প

a - 1/a = 5 √(3) হলে, a^2 + 1/a^2 এর মান কত ?

ক 60√3
খ 60
গ 70√3
ঘ 77 সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা দেখুন
দেওয়া আছে ,
a - 1 a = 5 3
বা, ( a - 1 a ) 2 = ( 5 3 ) 2 [ উভয়পক্ষকে বর্গ করে ]
বা, a 2 - 2 · a · 1 a + ( 1 a ) 2 = 25 × 3
বা, a 2 + 1 a 2 = 75 + 2
সুতরাং a 2 + 1 a 2 = 77
১

p + q + r = 0 হলে, p³ + q³ + r³ -এর মান কত ?

গণিত
ক pqr
খ 3 pqr সঠিক উত্তর
গ 6 pqr
ঘ 9 pqr
ব্যাখ্যা দেখুন
দেওয়া আছে, p + q + r = 0
প্রদত্ত রাশি = p³ + q³ + r³
= p³ + q³ + r³ -3pqr + 3pqr
= (p + q + r)(p² + q² + r² - pq - qr - pr) + 3pqr
= 0 × (p² + q² + r² - pq - qr - pr) + 3pqr
= 0 + 3pqr
= 3pqr
২

m + n = 12 এবং m - n = 2 হলে mn এর মান কত ?

গণিত
ক 35 সঠিক উত্তর
খ 70
গ 140
ঘ 148
ব্যাখ্যা দেখুন
দেওয়া আছে, m + n = 12 এবং m - n = 2 তাহলে, mn = ?
আমরা জানি, (m - n)² = (m + n)² - 4mn
বা, (2)² = (12)² - 4mn
বা, 4 = 144 - 4mn
বা, 4mn = 144 - 4
বা, mn = 140 ÷ 4
অতএব, mn = 35
৩

৩, ৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ---- ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত ?

গণিত
ক ১৪০
খ ১৩৫
গ ১৩০
ঘ ১২৭ সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা দেখুন
এখানে, ৩, ৩ + ৪ = ৭, ৭ + ৮ = ১৫, ১৫ + ১৬ = ৩১, ৩১ + ৩২ = ৬৩, ৬৩ + ৬৪ = ১২৭ । প্রদত্ত ধারায় প্রথমে ৪ যোগ হয়েছে এবং তারপর ৪ এর দ্বিগুণ ৮ যোগ হয়েছে তারপরে ৮ এর দ্বিগুণ ১৬ যোগ হয়েছে মূল সংখ্যর সাথে এভাবে নিয়ম অনুযায়ী হয়েছে।
৫

এক ব্যক্তি ঘন্টায় ৫ কিমি বেগে চলে কোনো স্থানে গেল এবং ঘন্টায় ৩ কিমি বেগে ফিরে আসল। যাতায়াতে তার গতির গড়--

গণিত
ক ১৫/৪ কিমি সঠিক উত্তর
খ ৪/১৫ কিমি
গ ২ কিমি
ঘ ৪ কিমি
ব্যাখ্যা দেখুন
শর্ট টেকনিকঃ নির্দিষ্ট স্থান থেকে একই দিকে চলমান দুটি বস্তুর ক্ষেত্রে
দুরত্ব =(২য় দুরত্ব×১ম দুরত্ব)÷(২য় দুরত্ব-১ম দুরত্ব)×সময়
বা, দুরত্ব = (৩×৫)÷(৫-৩)×২
বা, দুরত্ব = ১৫ ২ × ২ = ১৫ ৪ কিমি
৬

একটি ঘড়ি ও একটি চেইনের মূল্য একত্রে ৫০০.০০ টাকা। ঘড়ির মূল্য ১০% ও চেইনের মূল্য ৫% বৃদ্ধি পেলে বর্ধিত মূল্য ৫৪৫ টাকা হয়। ঘড়ির মূল্য কত ?

গণিত
ক ৪০০.০০ টাকা সঠিক উত্তর
খ ৪২০.০০ টাকা
গ ৪৩০.০০ টাকা
ঘ ৪৫০.০০ টাকা
ব্যাখ্যা দেখুন
একটি ঘড়ি ও একটি চেইনের মূল্য একত্রে ৫০০ টাকা।
ঘড়ির মূল্য ১০% ও চেইনের মূল্য ৫% বৃদ্ধি পেলে,
মোট মূল্য বৃদ্ধি = (৫৪৫ - ৫০০) = ৪৫ টাকা ।
ধরি, ঘড়ির মূল্য = ক টাকা।
এবং চেইনের মূল্য = (৫০০-ক) টাকা ।
তাহলে,
(ক এর ১০%) + {(৫০০ - ক) এর ৫% } = ৪৫
বা, ১০ক ১০০ + ৫(৫০০-ক) ১০০ = ৪৫
বা, ১০ক + ৫(৫০০ - ক) = ৪৫০০ [ ১০০ দ্বারা গুণ করে ]
বা, ১০ক + ২৫০০ – ৫ক = ৪৫০০
বা, ৫ক = ২০০০
বা, ক = ৪০০
সুতরাং ঘড়ির মূল্য ৪০০ টাকা
৭

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৮। উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হয়। সংখ্যা দুটি কত ?

গণিত
ক ৭ ও ১১
খ ১২ ও ১৮
গ ১০ ও ১৬ সঠিক উত্তর
ঘ ১০ ও ২৪
ব্যাখ্যা দেখুন
প্রথম দেখতে হবে অপশনগুলোতে কোনগুলো ৫ : ৮ এই শর্ত পুরণ করে ।এখানে শুধুমাত্র (গ) অপশনই এই প্রথম শর্ত পুরণ করছে । তাই আর সম্পূর্ণ অংক আর করতে হবে না ।কারণ (গ) অপশনই হচ্ছে সঠিক উত্তর।যদি আরো কোন অপশন এই প্রথম শর্ত পুরণ করত তাহলে আমরা অংকের দ্বিতীয় শর্ত প্রয়োগ করে যেটি উভয় শর্তই পুরণ করত সেটিই হত সঠিক উত্তর ।
৮

একটি বানর ১৩ মিটার উঁচু পিচ্ছিল বাঁশের উপর উঠতে প্রথম সেকেন্ডে ৩ মিটার ওঠে এবং পরবর্তী সেকেন্ডে ১ মিটার নেমে আসে। বানরটি কত সেকেন্ডে উক্ত বাঁশের মাথায় উঠবে ?

গণিত
ক ৮ সেকেন্ডে
খ ৯ সেকেন্ডে
গ ১০ সেকেন্ডে
ঘ ১১ সেকেন্ডে সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা দেখুন
বানরটি প্রথম ১ সেকেন্ডে উঠে ৩ মিটার
আবার, বানরটি পরবর্তী ১ সেকেন্ডে নেমে আসে ১ মিটার।
তাহলে, বানরটি মোট ২ সেকেন্ডে উঠে ২ মিটার।
যেহেতু শেষের ৩ মিটার ১ সেকেন্ডে উঠে আর নামবে না।
সেক্ষেত্রে বাঁশের অবশিষ্ট থাকে = (১৩-৩) বা ১০ মিটার।
২ মিটার উঠতে সময় লাগে ২ সেকেন্ড
∴১০ মিটার উঠতে সময় লাগে = ২ × ১০ ২ = ১০ সেকেন্ড
∴বাঁশটির (১০ মিটার + শেষের ৩ মিটার) উঠতে সময় লাগে = (১০ + ১) বা ১১ সেকেন্ডে।
৯

৩, ৪, ৭, ১১, ১৮, ২৯, -------- ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত ?

গণিত
ক ৪০
খ ৪৭ সঠিক উত্তর
গ ৫৫
ঘ ৬০
ব্যাখ্যা দেখুন
১ম ও ২য় সংখ্যার যোগফল = ৩য় সংখ্যা
২য় ও ৩য় সংখ্যার যোগফল = ৪র্থ সংখ্যা
অর্থাৎ পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল = পরবর্তী সংখ্যা
এভাবেই ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা চলতে থাকবে।

🔒 পরবর্তী পেজগুলো দেখতে লগইন করুন