x - 1/x = 3 হলে, x² + 1/x² = এর মান কত ?

১

সুদের হার শতকরা ৫ টাকা হলে, কত বছরে সুদ সুদ-আসলের ১/৫ অংশ হবে ?

ক ৫ বছর সঠিক উত্তর

খ ৫ ১/২ বছর

গ ৬ বছর

ঘ ৬ ১/২ বছর

ব্যাখ্যা দেখুন

মনে করি, ক বছরে সুদ সুদাসলের ১/৫ অংশ হবে ৫% হার সুদে, ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫ টাকা ১০০ টাকার ক বছরের সুদ = ৫ক টাকা সুদ + আসল = ১০০ + ৫ক টাকা প্রশ্নমতে, (১০০ + ৫ক ) এর ১/৫ = ৫ক বা, ১০০ + ৫ক/৫ = ৫ক বা, ২৫ক = ১০০ + ৫ক বা, ২৫ক - ৫ক = ১০০ বা, ২০ক = ১০০ বা, ক = ১০০ ÷ ২০ = ৫ ∴ ৫ বছরে সুদ সুদাসলের ১/৫ অংশ হবে

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

২

১০.৪ এর ২.৫% = কত ?

ক ০.২৬ সঠিক উত্তর

খ ০.০২৬

গ ০.০০২৬

ঘ ০.০০০২৬

ব্যাখ্যা দেখুন

১০.৪ এর ২.৫% = ১০৪/১০ এর ২৫/১০ × ১/১০০ = ২৬/১০০ = ০.২৬

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৩

৫ জন পুরুষ বা ৮ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ১৪ দিনে শেষ করতে পারলে ১০ জন পুরুষ ও ১২ জন স্ত্রীলোক একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে ?

ক ৪ দিনে সঠিক উত্তর

খ ৫ দিনে

গ ৬ দিনে

ঘ ৮ দিনে

ব্যাখ্যা দেখুন

৫ জন পুরুষ = ৮ জন স্ত্রীলোক ∴ ১ জন পুরুষ = ৮/৫ জন স্ত্রীলোক ∴ ১০ জন পুরুষ = ৮ × ১০/৫ = ১৬ জন স্ত্রীলোক ১০ জন পুরুষ ও ১২ জন স্ত্রীলোক = (১৬ + ১২) = ২৮ জন স্ত্রীলোক। ৮ জন স্ত্রীলোকে কাজটি করতে পারে = ১৪ দিনে ∴ ১ জন স্ত্রীলোকে কাজটি করতে পারে = ৮×১৪ = ১১২ দিনে ∴ ২৮ জন স্ত্রীলোকে কাজটি করতে পারে = ১১২ ÷ ২৮ = ৪ দিনে।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৪

পিতা ও দুই পুত্রের বয়স অপেক্ষা মাতা ও উক্ত দুই পুত্রের বয়সের গড় ৩ বছর কম। পিতার বয়স ৩২ বছর হলে মাতার বয়স কত ?

ক ২১ বছর

খ ২২ বছর

গ ২৩ বছর সঠিক উত্তর

ঘ ২৪ বছর

ব্যাখ্যা দেখুন

ধরি, পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় ক বছর ∴পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স (ক × ৩) = ৩ক বছর প্রশ্নমতে, মাতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় (ক - ৩) বছর ∴মাতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স = ৩(ক – ৩ ) = ৩ক – ৯ বছর যেহেতু পিতার বয়স = ৩২ বছর ∴দুই পুত্রের মোট বয়স = (৩ক - ৩২) বছর ∴ মাতার বয়স = (৩ক – ৯-৩ক + ৩২) = ২৩ বছর

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৫

(x – 7) (4x – 29) = (2x - 5) (2x - 17 ) + 1 হলে x এর মান হবে -

ক 9 সঠিক উত্তর

খ 10

গ - 7

ঘ - 9

ব্যাখ্যা দেখুন

(x – 7) (4x – 29) = (2x - 5) (2x - 17 ) + 1 বা,4x² - 29x - 28x + 203 = 4x² - 34x - 10x + 85 + 1 বা,4x² - 29x - 28x - 4x² + 34x + 10x = 85 + 1 - 203 বা, -13x = - 117 সুতরাং x = 9

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

৬

একটি সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৪৪° হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত ?

ক ৭

খ ৮

গ ৯

ঘ ১০ সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

আমরা জানি, বাহুর সংখ্য = ৩৬০ ÷ (১৮০ - অন্তকোণ) বা, ৩৬০ ÷( ১৮০ - ১৪৪) বা, ৩৬০ ÷ ৩৬ = ১০ অতএব বাহুর সংখ্যা ১০ টি

গণিত জ্যামিতি পেজ দেখুন

৭

বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকার ৩ বছরে সুদ-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে ?

ক ৪% সঠিক উত্তর

খ ৪ ১/২ %

গ ৫%

ঘ ৫ ১/২ %

ব্যাখ্যা দেখুন

সুদ I = ৪৭৬ - ৪২৫ = ৫১ এখন, I = Pnr বা, Pnr = I বা, ৪২৫ × ৩ × r/১০০ = ৫১ বা, ১২৭৫r = ৫১০০ বা, r = ৫১০০ ÷ ১২৭৫ = ৪ সুতরাং সুদের হার ৪%

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৮

নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম ?

ক ৩/৪

খ ৫/৬ সঠিক উত্তর

গ ৭/৯

ঘ ১১/১৮

ব্যাখ্যা দেখুন

৩/৪ = ০.৭৫ ৫/৬ = ০.৮৩৩৩৩ ( বৃহত্তম) ৭/৯ = ০.৭৭৭৭ ১১/১৮ = ০.৬১১১

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৯

৩০ জন শ্রমিক একটি কাজ ২১ দিনে শেষ করতে পারে। ১৮ দিনে কাজটি শেষ করতে হলে নতুন কত জন শ্রমিক লাগবে ?

ক ৫ জন সঠিক উত্তর

খ ৬ জন

গ ৮ জন

ঘ ৯ জন

ব্যাখ্যা দেখুন

২১ দিনে শেষ করতে পারে ৩০ জন শ্রমিক ১ দিনে শেষ করতে পারে ৩০ × ২১ = ৬৩০ জন শ্রমিক ১৮ দিনে শেষ করতে পারে ৬৩০ ÷ ১৮ = ৩৫ জন শ্রমিক নতুন শ্রমিক নিয়োগ দিতে হবে ৩৫ - ৩০ = ৫ জন

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

১০

ক-এর বয়স খ-এর বয়সের দ্বিগুণ এবং ক-এর বয়স গ-এর বয়সের তিনগুণ। তাদের বয়সের সমষ্টি ৭৭ বছর হলে ক ও খ-এর বয়সের পার্থক্য হবে-

ক ১৮ বছর

খ ২১ বছর সঠিক উত্তর

গ ২২ বছর

ঘ ২৩ বছর

ব্যাখ্যা দেখুন

মনে করি, ক এর বয়স = x বছর খ এর বয়স = ২x বছর গ এর বয়স = ২x/৩ বছর প্রশ্নমতে, x + ২x + ২x/৩ = ৭৭ বা, ৩x + ৬x + ২x/৩ = ৭৭ বা, ১১x/৩ = ৭৭ বা, ১১x = ২৩১ বা x = ২৩১ ÷ ১১ = ২১ সুতরাং ক এর বয়স = ২১ বছর খ এর বয়স = ২ × ২১ = ৪২ বছর ক ও খ-এর বয়সের পার্থক্য হবে = ৪২ - ২১ = ২১ বছর

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন