একজন ঠিকাদার ২৫ দিনে একটি রাস্তার কাজ শেষ করতে ৩০ জন লোক নিয়োগ করলেন। কিন্তু ১৫ দিনে মাত্র রাস্তার অর্ধেক কাজ শেষ হয়। নির্ধারিত সময়ের মধ্যে রাস্তার কাজ শেষ করতে হলে তাকে অতিরিক্ত কতজন লোক নিয়োগ করতে হবে ?

১

15 - 5x = 24 - 8x কে সমাধান করলে x- এর মান হবে-

ক 0

খ 2

গ 3 সঠিক উত্তর

ঘ -3

ব্যাখ্যা দেখুন

15 - 5x = 24 - 8x
বা, 8x - 5x = 24 - 15
বা,3x = 9
বা, x = 3

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

২

মা থেকে মেয়ে ১৮ বছরের ছোট। ৬ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি ৫৪ বছর হলে, মেয়ের বর্তমান বয়স কত ?

ক ৯ বছর

খ ১০ বছর

গ ১২ বছর সঠিক উত্তর

ঘ ১৩ বছর

ব্যাখ্যা দেখুন

মনে করি, মেয়ের বয়স ক বছর
সুতরাং মায়ের বয়স ক + ১৮ বছর
আবার,
৬ বছর পরে মেয়ের বয়স ক + ৬ বছর
৬ বছর পরে মায়ের বয়স ক + ১৮ + ৬ = ক + ২৪ বছর
প্রশ্নমতে,
ক + ৬ + ক + ২৪ = ৫৪
বা, ২ক + ৩০ = ৫৪
বা,২ক = ৫৪-৩০ = ২৪
বা,ক = ২৪ ÷ ২
সুতরাং ক = ১২
সুতরাং মেয়ের বর্তমান বয়স ১২ বছর

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৩

a - 1/a = 3 হলে, a^3 - 1/a^3 = কত ?

ক 36 সঠিক উত্তর

খ - 36

গ 18

ঘ -15

ব্যাখ্যা দেখুন

$a^3-\frac{1}{a^3}$
= ${(a-\frac{1}{a})}^3+3·\; <!--\; middle\; dot\; -->a·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{a}(a-\frac{1}{a})$
= 3³ + 3 × 3
= 27 + 9
= 36

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

৪

2x² - x - 3 এর উৎপাদক -

ক (2x+1)(x-3)

খ (x-1)(2x+3)

গ (x+1)(2x-3) সঠিক উত্তর

ঘ (2x-1)(x+3)

ব্যাখ্যা দেখুন

2x² - x - 3
= 2x² + 2x - 3x - 3
= 2x(x+1)-3(x+1)
= (x+1)(2x-3)

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

৫

যদি ৬টি ঘোড়া ৪ দিনে ৩০ সের ছোলা খায়, তবে ৮টি ঘোড়া কত দিনে ৩০ সের ছোলা খাবে ?

ক ৪ দিনে সঠিক উত্তর

খ ২ দিনে

গ ৩ দিনে

ঘ ৬ দিনে

ব্যাখ্যা দেখুন

৬ টি ঘোড়া ৩০ সের ছোলা খায় ৪ দিনে
৬ টি ঘোড়া ৩০ সের ছোলা খায় ৪×৬ দিনে
৮ টি ঘোড়া ৩০ সের ছোলা খায় $\frac{\mathrm{৪\times ৬}}{\mathrm{৮}}$ = ৩ দিন

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৬

যদি ১৫টি বলদ ১০ দিনে ১২ বিঘা জমি চাষ করতে পারে তবে ৯টি বলদ কত দিনে ১৮ বিঘা জমি চাষ করবে ?

ক ২২ দিনে

খ ২৫ দিনে সঠিক উত্তর

গ ২৭ দিনে

ঘ ৩০ দিনে

ব্যাখ্যা দেখুন

১৫ টি বলদ ১২ বিঘা জমি চাষ করে ১০ দিনে
১টি বলদ ১ বিঘা জমি চাষ করে = $\frac{\mathrm{১০\; \times \; ১৫}}{\mathrm{১২}}$
৯ টি বলদ ১৮ বিঘা জমি চাষ করে = $\frac{\mathrm{১০\times ১৫\times ১৮}}{\mathrm{১২\times ৯}}$ = ২৫ দিনে

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৭

একজন বোলার গড়ে ১৮ রান দিয়ে ১০টি উইকেট পান। পরবর্তী খেলায় গড়ে ৪ রান দিয়ে ৪টি উইকেট পান। এখন তার উইকেট প্রতি গড় রান কত ?

ক ১২

খ ১৪ সঠিক উত্তর

গ ১৬

ঘ ১৮

ব্যাখ্যা দেখুন

ঐ বোলার গড়ে ১৮ রান দিয়ে ১০টি উইকেট পান।
অর্থাৎ, ১৮×১০ = ১৮০ রান দিয়ে ১০ টি উইকেট পান।
পরবর্তী খেলায় গড়ে ৪ রান দিয়ে ৪ টি উইকেট পান।
অর্থাৎ, ৪ × ৪ = ১৬ রান দিয়ে ৪ টি উইকেট পান।
সুতরাং, তিনি মোট (১৮০+১৬) = ১৯৬ রান দিয়ে মোট (১০+৪) = ১৪ টি উইকেট পান।
অর্থাৎ এখন তার উইকেট প্রতি গড় রান = ১৯৬ ÷ ১৪ = ১৪

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৮

x-সংখ্যক ছেলের বয়সের গড় y বছর এবং a সংখ্যক ছেলের বয়সের গড় b বছর । সব ছেলের বয়সের গড় কত ?

ক x + a/2

খ y + b/2

গ xy + ab/y + b

ঘ xy + ab/x + a সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

x সংখ্যক ছেলের গড় y বছর
অতএব, x সংখ্যক জেলের সমষ্টি = xy বছর
আবার, a সংখ্যক ছেলের গড় b বছর
অতএব, a সংখ্যক ছেলের সমষ্টি = ab বছর
অতএব, সকল ছেলের অর্থাৎ (x+a) সংখ্যার গড় = $\frac{\mathrm{xy\; +\; ab}}{\mathrm{x\; +\; a}}$ বছর

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৯

একটি জিনিস বিক্রি করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ৩৫% লাভ করেন। মোট ২৮০ টাকা লাভ হলে, জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত ?

ক ৪৫০ টাকা সঠিক উত্তর

খ ৮০০ টাকা

গ ৮৩০ টাকা

ঘ ৮৫০ টাকা

ব্যাখ্যা দেখুন

৩৫ টাকা লাভ হয় ১০০ টাকায়
১ টাকা লাভ হয় = $\frac{\mathrm{১০০}}{\mathrm{৩৫}}$ টাকায়
২৮০ টাকায় লাভ হয় $\frac{\mathrm{১০০\; \times \; ২৮০}}{\mathrm{৩৫}}$ = ৮০০ টাকায়।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

১০

একটি খুচরা বিক্রেতা পাইকারী বিক্রেতা থেকে ৭৫ টাকায় একটি জিনিস কিনেন । এর সাথে ১/৩ মূল্য যোগ করে জিনিসটির মোট মূল্য নির্ধারণ করেন এবং ২০% ডিসকাউন্টে জিনিসটি বিক্রি করেন । তিনি মোট কত লাভ করেন ?

ক ৫.০০ টাকা সঠিক উত্তর

খ ৬.২৫টাকা

গ ৭.৫০ টাকা

ঘ ১০.০০ টাকা

ব্যাখ্যা দেখুন

খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
এর সাথে $\frac{\mathrm{১}}{\mathrm{৩}}$ মূল্য যোগ করে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য হয় = (৭৫ + ২৫) = ১০০ টাকা
কিন্তু জিনিসটি ১০০ টাকায় বিক্রি না করে ২০% ডিসকাউন্টে জিনিসটি বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য দাড়ায় = ৮০ টাকা
সুতরাং লাভ = ৮০-৭৫ = ৫ টাকা

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন