১
একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 সে. মি. বেশি। ত্রিভুজ ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 810 সে. মি. হলে এর উচ্চতা কত?
ভূগোল
ক
20 সে. মি.
খ
25 সে.মি.
গ
27 সে. মি.
সঠিক উত্তর
ঘ
30 সে. মি.
ব্যাখ্যা দেখুন
ধরা যাক, ত্রিভুজের উচ্চতা = h সে. মি. তাহলে, প্রশ্ন অনুযায়ী, ভূমি = 2h+6 সে. মি. আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1)/(2) ×ভূমি×উচ্চতা প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল = 810 বর্গ সে. মি. সুতরাং, 810 = (1)/(2) ×(2h+6)×h 810 = (h+3)×h 810 = h²+3h h²+3h−810 = 0 h²+30h−27h−810 = 0 h(h+30)−27(h+30) = 0 (h−27)(h+30) = 0 যেহেতু, উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই h−27 = 0 হবে। h = 27 সুতরাং, ত্রিভুজের উচ্চতা হলো 27 সে. মি.।