ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর-

১

a + b = 5 ,ab = 4 হলে (a - b) এর মান কত ?

ক 41

খ 33

গ 9

ঘ 3 সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

(a - b)² = (a+b)² - 4ab বা, (a - b)² = 5² - 4.4 বা, (a-b)² = 25 - 16 = 9 ∴(a-b) = √9 = ±3

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

২

x - 1/x = 7 হলে , x² + 1/x² এর মান কত ?

ক 49

খ 50

গ 51 সঠিক উত্তর

ঘ 52

ব্যাখ্যা দেখুন

x² + 1/x² = ( x - 1/x ) 2 + 2 · x · 1/x = 7² + 2 = 49 + 2 = 51

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

৩

৫৬ জন শ্রমিক একটি কাজ ২১ দিনে শেষ করতে পারে। ১৪ দিনে কাজটি শেষ করতে হলে নতুন কত জন শ্রমিক নিয়োগ করতে হবে ?

ক ২৪ জন

খ ২৬ জন

গ ২৮ জন সঠিক উত্তর

ঘ ৩০ জন

ব্যাখ্যা দেখুন

২১ দিনে কাজটি শেষ করতে পারে ৫৬ জন শ্রমিকে ১ দিনে শেষ করতে পারে ২১ × ৫৬ = ১১৭৬ জন শ্রমিকে ১৪ দিনে শেষ করতে পারে ১১৭৬ ÷ ১৪ = ৮৪ জন শ্রমিক ∴নতুন শ্রমিক নিয়োগ দিতে হবে ( ৮৪ - ৫৬) = ২৮ জন

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৪

একজন কৃষকের ৪০টি গরুর জন্য ৩৫ দিনের খাদ্য মজুত আছে। তিনি আরো ১০টি গরু ক্রয় করলে ঐ খাদ্যে কত দিন চলবে ?

ক ২০ দিন

খ ২৪ দিন

গ ২৬ দিন

ঘ ২৮ দিন সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

মোট গরু ( ৪০ + ১০) = ৫০ টি ৪০ টি গরুর খাদ্য মজুদ আছে = ৩৫ দিনের ১ টি গরুর খাদ্য মজুদ আছে = ৩৫×৪০ = ১৪০০ দিনের ৫০ টি গরুর খাদ্য মজুদ আছে ১৪০০÷৫০ = ২৮ দিন।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৫

৯ জন ছাত্রের গড় বয়স ১৫ বছর। ৩ জন ছাত্রের বয়সের গড় ১৭ বছর হলে বাকি ৬ জন ছাত্রের বয়সের গড় কত ?

ক ১৪ বছর সঠিক উত্তর

খ ১৫ বছর

গ ১৬ বছর

ঘ ১৭ বছর

ব্যাখ্যা দেখুন

৯ জন ছাত্রের মোট বয়স = (১৫×৯) = ১৩৫ বছর আবার, ৩ জন ছাত্রের মোট বয়স = ( ১৭×৩) = ৫১ বছর ৬ জন ছাত্রের মোট বয়স = ( ১৩৫ - ৫১) বছর = ৮৪ বছর ৬ জন ছাত্রের গড় বয়স = ( ৮৪ ÷ ৬) = ১৪ বছর।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৬

পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর। ২ বছর পূর্বে দুই পুত্রের বয়সের গড় ছিল ১২ বছর। পিতার বর্তমান বয়স কত ?

ক ২৬ বছর

খ ২৮ বছর

গ ৩০ বছর

ঘ ৩২ বছর সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স = ৩×২০ = ৬০ দুই বছর পূর্বে দুই পুত্রের মোট বয়স = ২×১২ = ২৪ বর্তমানে দুই পুত্রের মোট বয়স = ২৪ + ২ + ২ = ২৮ সুতরাং, পিতার বয়স = ৬০-২৮ = ৩২ বছর।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৭

দুটি রাশির অনুপাত ৭ : ১২। উত্তর রাশি ৯৬ হলে, পূর্ব রাশি কত ?

ক ৪৯

খ ৫৪

গ ৫৬ সঠিক উত্তর

ঘ ৬০

ব্যাখ্যা দেখুন

মনে করি, পূর্ব রাশি = ক প্রশ্নমতে, ৭:১২ = ক : ৯৬ বা, ৭/১২ = ক/৯৬ বা, ১২ × ক = ৭ × ৯৬ বা, ১২ × ক = ৬৭২ বা, ক = ৬৭২ ÷ ১২ সুতরাং ক = ৫৬ অতএব পূর্ব রাশি = ৫৬

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৮

৬৪ কে ৭ : ৮ অনুপাতে হ্রাস করলে নতুন সংখ্যা হবে-

ক ৫৪

খ ৫৬ সঠিক উত্তর

গ ৫৮

ঘ ৬০

ব্যাখ্যা দেখুন

৬৪ × ৭/৮ = ৫৬

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৯

একটি জিনিস ২৫০ টাকায় ক্রয় করে ২৮০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে ?

ক ১০%

খ ১২% সঠিক উত্তর

গ ১৫%

ঘ ২০%

ব্যাখ্যা দেখুন

লাভ হয় = ( ২৮০ - ২৫০) = ৩০ টাকা ২৫০ টাকায় লাভ হয় ৩০ টাকা ১ টাকায় লাভ হয় ৩০/২৫০ টাকা ১০০ টাকায় লাভ হয় ৩০ × ১০০/২৫০ = ১২ %

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

১০

একটি জিনিস ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ১২% লাভ হলো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত ?

ক ৫০০ টাকা সঠিক উত্তর

খ ৫১২ টাকা

গ ৫২০ টাকা

ঘ ৫২৫ টাকা

ব্যাখ্যা দেখুন

১২% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১২ = ১১২ টাকা বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১১২ টাকা বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ × ৫৬০/১১২ = ৫০০ টাকা

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন