সুমন ১২০ টাকা দিয়ে কয়েকটি কলম কিনলো। প্রতিটি কলমের দাম যদি ২ টাকা কম হতো তবে সে আরো ২টি কলম বেশি পেত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?

ধরুন, সুমন ক সংখ্যক কলম কিনেছিল। প্রতিটি কলমের দাম ছিল (১২০)/(ক) ​ টাকা। যদি প্রতিটি কলমের দাম ২ টাকা কম হতো, তাহলে সে আরও ২টি কলম বেশি পেত। অর্থাৎ, কলমের সংখ্যা হতো ক + ২ প্রশ্নমতে, (১২০)/(ক) - (১২০)/(ক + ২) = ২ বা, (১২০ ক + ২৪০ - ১২০ ক)/(ক ( ক + ২ )) = ২ বা, (২৪০)/((ক)^(২) + ২ ক) = ২ বা, ক² + ২ক = ১২০ [ ২ দ্বারা ভাগ এবং আড়গুণন করে ] বা, ক² + ২ক - ১২০ = ০ বা, ক² + ১২ক - ১০ক - ১২০ = ০ বা, ক( ক + ১২ ) - ১০ ( ক + ১২ ) = ০ বা, (ক + ১২)(ক - ১০) = ০ হয় ক + ১২ = ০ বা, ক = -১২ [ গ্রহণযোগ্য নয় ] অথবা ক - ১০ = ০ বা, ক = ১০ সুতরাং, সুমন ১০টি কলম কিনেছিল।