একটি কামরার পরিসীমা ৪৪ ফুট, ক্ষেত্রফল ১২০ বর্গফুট, কামরার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত ?

মনে করি, কামরার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে x ও y ফুট ১ম শর্তমতে, 2(x + y) = ৪৪ ফুট…………(1) ২য় শর্তমতে, xy = ১২০ বর্গফুট……………(2) (2) নং হতে পাই, xy = ১২০ বা, y = ১২০/x ……………(3) Y এর মান (1) নং সমীকেরণে বসিয়ে পাই, 2(x + y) = ৪৪ ফুট বা, 2(x + ১২০/x ) = ৪৪ বা, ২ ( x^2 + ১২০/x ) = ৪৪ বা, x^2 + ১২০/x = ২২ বা, x² + ১২০ = ২২x বা, x² - ২২x + ১২০ = ০ বা, x² - ১২x - ১০x + ১২০ = ০ বা, x(x - ১২)- ১০(x - ১২) = ০ বা, (x - ১২)(x - ১০) = ০ সুতরাং x = ১২ অথবা ১০ [যেহেতু x কে দৈর্ঘ্য ধরা হয়েছে তাই এখানে ১২ গ্রহণযোগ্য ] x এর মান (3) সমীকরণে বসিয়ে পাই, y = ১২০/x y = ১২০/১২ = ১০ সুতরাং কামরার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১২ ফুট ও ১০ ফুট