১
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা ১ মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১ মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত ?
গণিত
জ্যামিতি
ক
৩
খ
৫
সঠিক উত্তর
গ
৬
ঘ
৪
ব্যাখ্যা দেখুন
মনে করি, লম্ব ‘ক’ মিটার ∴ ভূমি = ক - ১অতিভুজ = ক + ১পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, (ক + ১)² = ক² + (ক − ১)²⇒ ক² + ২ক + ১ = ক² + ক² − ২ক + ১⇒ ক² − ৪ক = ০ ⇒ ক( ক - ৪ ) = ০ এখানে, ক - ৪ = ০ [ ক = ০ , গ্রহণযোগ্য নয় ] ∴ ক = ৪ ∴ অতিভুজ = ৪ + ১ = ৫