দুইটি সংখ্যার পার্থক্য 4, ছোট সংখ্যাটির বর্গ বড়টির দ্বিগুণের সমান। বড়টির মান কত ?

ধরি, ছোট সংখ্যাটি হলো ক প্রশ্নানুযায়ী, দুইটি সংখ্যার পার্থক্য ৪ । যেহেতু ছোট সংখ্যা ‘ক’, তাহলে বড় সংখ্যাটি হবে ক + ৪ দ্বিতীয় শর্তটি হলো: ‘ছোট সংখ্যাটির বর্গ বড়টির দ্বিগুণের সমান’। এই শর্ত অনুযায়ী আমরা সমীকরণটি লিখতে পারি: বা, ক² = ২ × (ক + ৪) বা, ক² = ২ক + ৮ বা, ক² - ২ক - ৮ = ০ বা, ক² - ৪ক + ২ক - ৮ = ০ বা, ক(ক - ৪) + ২(ক - ৪) = ০ বা, (ক - ৪)(ক + ২) = ০ এখন, ক - ৪ = ০ বা, ক = ৪ আবার, ক + ২ = ০ বা, ক = -২ [ গ্রহণযোগ্য নয় ] সুতরাং ছোট সংখ্যা = ৪ , তাহলে বড় সংখ্যাটি হবে ক + ৪ = ৪ + ৪ = ৮ সুতরাং, বড় সংখ্যাটির মান হলো ৮।