১
a³ − 9b³ + (a + b)³ এর একটি উৎপাদক (a − b) হলে অপরটি কত?
সাধারণ জ্ঞান
বিবিধ(বাংলা,ইংরেজি, গণিত,তথ্য প্রযুক্তি, সাধারণ বিজ্ঞান )
ক
2a² − 5ab − 8b²
খ
2a² + 5ab + 8b²
সঠিক উত্তর
গ
2a² − 5ab + 8b²
ঘ
কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা দেখুন
a³ − 9b³ + (a + b)³ এর উৎপাদক
= a³ − b³ + (a + b)³ − 8b³
= (a − b)(a² + ab + b²) + {(a + b)³ − (2b)³}
= (a − b)(a² + ab + b²) + (a + b − 2b){(a + b)² + (a + b)2b + (2b)²}
= (a − b)(a² + ab + b²) + (a − b)(a² + 2ab + b² + 2ab + 2b² + 4b²)
= (a − b)(a² + ab + b² + a² + 4ab + 7b²)
= (a − b)(2a² + 5ab + 8b²)
= a³ − b³ + (a + b)³ − 8b³
= (a − b)(a² + ab + b²) + {(a + b)³ − (2b)³}
= (a − b)(a² + ab + b²) + (a + b − 2b){(a + b)² + (a + b)2b + (2b)²}
= (a − b)(a² + ab + b²) + (a − b)(a² + 2ab + b² + 2ab + 2b² + 4b²)
= (a − b)(a² + ab + b² + a² + 4ab + 7b²)
= (a − b)(2a² + 5ab + 8b²)