( x - 1/x )² = 3 হলে, x³ - 1/x³ = কত ?

১

কোন অফিসে কর্মরত ৫৩ জন ব্যক্তির মধ্যে ৩৬ জন গান পছন্দ করেন, ১৮ জন কবিতা পছন্দ করেন এবং ১০ জন গান ও কবিতা কোনটিই পছন্দ করেন না। কত জন ২টিই পছন্দ করেন ?

ক ১০ জন

খ ১১ জন সঠিক উত্তর

গ ১৩ জন

ঘ ১৪ জন

ব্যাখ্যা দেখুন

যেহেতু ১০ জন গান ও কবিতা কোনটি পছন্দ করে না , সেহেতু গান ও কবিতা পছন্দ করে (৫৩ - ১০) = ৪৩ জন প্রশ্নমতে, গান ও কবিতা পছন্দ করে (৩৬ + ১৮) = ৫৪ জন সুতরাং গান ও কবিতা উভয়টি পছন্দ করে (৫৪ - ৪৩) = ১১ জন

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

২

পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত ?

ক ৩৩ বছর

খ ৪৩ বছর সঠিক উত্তর

গ ৫৩ বছর

ঘ ৬৩ বছর

ব্যাখ্যা দেখুন

পাঁচ সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ৫ × ৭ = ৩৫ বছর পিতাসহ তাদের বয়সের সমষ্টি = ৬ × ১৩ = ৭৮ বছর পিতার বয়স = ৭৮ - ৩৫ = ৪৩ বছর

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৩

a - 1/a = 2 হলে a³ - 1/a³ এর মান কত ?

ক 14 সঠিক উত্তর

খ 12

গ 16

ঘ 18

ব্যাখ্যা দেখুন

a^3 - 1/a^3 = ( a - 1/a )^3 + 3 · a · 1/a ( a - 1/a ) = 2^3 + 3 × 2 = 8 + 6 = 14

গণিত বীজগণিত পেজ দেখুন

৪

কোন বৃত্তের বহিঃস্থ কোন বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর কয়টি স্পর্শক আঁকা যেতে পারে ?

ক ২ টি সঠিক উত্তর

খ ৪ টি

গ ৩ টি

ঘ ১ টি

ব্যাখ্যা দেখুন

কোন বৃত্তের বহিঃস্থ কোন বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর ২ টি স্পর্শক আঁকা যেতে পারে। স্পর্শক হলো সেই সরলরেখা যা বৃত্তের সাথে কেবলমাত্র একটি বিন্দুতে মিলিত হয়। বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের দিকে দুটি ভিন্ন সরলরেখা টানা সম্ভব যা বৃত্তের উপর শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে স্পর্শ করবে।

গণিত জ্যামিতি পেজ দেখুন

৫

নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটির মান সবচেয়ে বেশি ?

ক ০৯

খ ৫০ সঠিক উত্তর

গ ১৯

ঘ ৩৩

ব্যাখ্যা দেখুন

নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে ০.৫০ এর মান সবচেয়ে বেশি।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৬

১৬ জন লোক একটি কাজ ৬'দিনে সম্পন্ন করে। কাজটি ৪ দিনে সম্পন্ন করতে কত জন লাগবে ?

ক ২০ জন

খ ২৮ জন

গ ২৪ জন সঠিক উত্তর

ঘ ৩২ জন

ব্যাখ্যা দেখুন

৬ দিনে কাজটি সম্পন্ন করতে ১৬ জন লোক লাগে। সুতরাং, ১ দিনে কাজটি সম্পন্ন করতে বেশি লোক লাগবে, যা ১৬ × ৬ = ৯৬ জন। সুতরাং, ৪ দিনে কাজটি সম্পন্ন করতে কম লোক লাগবে, যা ৯৬ ÷ ৪ = ২৪ জন। অতএব, কাজটি ৪ দিনে সম্পন্ন করতে ২৪ জন লোক লাগবে।

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৭

পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ। ৫ বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত ?

ক পিতা ৪৮; পুত্র ১৬

খ পিতা ২৪; পুত্র ০৮

গ পিতা ৪৫; পুত্র ১৫ সঠিক উত্তর

ঘ পিতা ৩৬; পুত্র ১২

ব্যাখ্যা দেখুন

ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স 3x বছর ৫ বছর আগে, পুত্রের বয়স ছিল (x−5) বছর পিতার বয়স ছিল (3x−5) বছর প্রশ্নানুসারে, ৫ বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি: 3x − 5 = 4(x − 5) বা, 3x − 5 = 4x − 20 বা, 20 − 5 = 4x − 3x বা, 15 = x সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স x = 15 বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স 3x = 3×15 = 45 বছর অতএব, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স যথাক্রমে পিতা ৪৫ বছর; পুত্র ১৫ বছর সঠিক উত্তরটি হল পিতা ৪৫; পুত্র ১৫

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

৮

বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ ৭০° হলে বিপরীত কোণটির মান কত ?

ক ২০°

খ ২০০°

গ ১১০° সঠিক উত্তর

ঘ ২৯০°

ব্যাখ্যা দেখুন

বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ ৭০° হলে, বিপরীত কোণটির মান হবে ১১০°। বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সম্পূরক। অর্থাৎ, তাদের সমষ্টি ১৮০°।

গণিত জ্যামিতি পেজ দেখুন

৯

একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত ?

ক ৭০০ টাকা সঠিক উত্তর

খ ৯০০ টাকা

গ ২০০ টাকা

ঘ ৮০০ টাকা

ব্যাখ্যা দেখুন

২০% ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ × ৫৬০/৮০ = ৭০০ টাকা

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন

১০

একটি থলিতে ৮৮টি পেন্সিল আছে; তাদের মধ্যে ৪০ ১০/১১ % পেন্সিল লাল রঙের। থলিতে কতগুলো লাল পেন্সিল আছে?

ক ৩৬টি সঠিক উত্তর

খ ৪০টি

গ ১৮০টি

ঘ ১০৮টি

ব্যাখ্যা দেখুন

লাল রঙের পেন্সিল আছে = ৮৮ এর ৪০ ১০/১১ % = ৮৮ এর ৪৫০/১১ % = ৮৮ এর ৪৫০/১১ × ১/১০০ = ৩৬

গণিত পাটীগণিত পেজ দেখুন