x-কে যদি ১৮ এবং ১৬ দিয়ে ভাগ করা হয় তবে ভাগশেষ যথাক্রমে ৪ এবং ১০ হয়। x -এর মান কত হতে পারে?

এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য, আমাদের এমন একটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যা কিছু শর্ত পূরণ করে। এই শর্তগুলো হলো: ১. x সংখ্যাটিকে ১৮ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৪ থাকে। অর্থাৎ, x = ১৮n + ৪, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা। ২. x সংখ্যাটিকে ১৬ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ১০ থাকে। অর্থাৎ, x = ১৬m + ১০, যেখানে m একটি পূর্ণসংখ্যা। এখন, আমরা প্রথম শর্ত থেকে কিছু সংখ্যা বের করে নিতে পারি: n = ১ হলে, x = ১৮(১) + ৪ = ২২ n = ২ হলে, x = ১৮(২) + ৪ = ৩৬+৪ = ৪০ n = ৩ হলে, x = ১৮(৩) + ৪ = ৫৪+৪ = ৫৮ n = ৪ হলে, x = ১৮(৪) + ৪ = ৭২+৪ = ৭৬ এবার আমরা দ্বিতীয় শর্তটি পূরণ করে এমন সংখ্যাগুলো দেখব: m = ১ হলে, x = ১৬(১) + ১০ = ১৬+১০ = ২৬ m = ২ হলে, x = ১৬(২) + ১০ = ৩২+১০ = ৪২ m = ৩ হলে, x = ১৬(৩) + ১০ = ৪৮ + ১০ = ৫৮ m = ৪ হলে, x = ১৬(৪) + ১০ = ৬৪ + ১০ = ৭৪ দেখা যাচ্ছে, উভয় তালিকার মধ্যে ৫৮ সংখ্যাটি সাধারণ। তাই, x-এর মান ৫৮ হতে পারে।