১
একটি সরলরেখা (3,5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ কী ?
গণিত
জ্যামিতি
ক
x - y + 2 = 0
সঠিক উত্তর
খ
x - 2y + 7 = 0
গ
x + 2y - 8 = 0
ঘ
2x - 2y + 1 = 0
ব্যাখ্যা দেখুন
ধরা যাক, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে A(a, 0) এবং B(0, -a) বিন্দুতে ছেদ করে। যেহেতু সরলরেখাটি (3, 5) বিন্দুগামী, তাই এর সমীকরণ হবে: (x)/(a) + (y)/(- a) = 1 [যেহেতু অক্ষ দুটি থেকে বিপরীত চিহ্নযুক্ত সমমানের অংশ ছেদ করে] সরলরেখাটি (3, 5) বিন্দুগামী, সুতরাং, (3)/(a) + (5)/(- a) = 1 বা, (3)/(a) - (5)/(a) = 1 বা, (- 2)/(a) = 1 অতএব, a = -2 সুতরাং, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে: (x)/(- 2) + (y)/(2) = 1 বা, -x + y = 2 বা, x - y + 2 = 0 সুতরাং, সরলরেখাটির সমীকরণ হলো x - y + 2 = 0