১
একটি সরলরেখার ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার ২৫ শতাংশের ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?
গণিত
জ্যামিতি
ক
১৬
সঠিক উত্তর
খ
৪
গ
৮
ঘ
২
ব্যাখ্যা দেখুন
ধরি, সরলরেখার দৈর্ঘ্য a একক
সরলরেখার ওপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফল = a² বর্গএকক।
এখন, সরলরেখার ২৫% = a এর (২৫/১০০) = (a/৪)
∴ ক্ষেত্রফল = ((a/৪))^2 = (a^2/১৬) বর্গএকক
সুতরাং সরলরেখার ওপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফল, সরলরেখায় ২৫% এর ওপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফলের (a^2/(a^2/১৬)) গুণ
= a^2 × (১৬/a^2) গুণ
= ১৬ গুণ
সরলরেখার ওপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফল = a² বর্গএকক।
এখন, সরলরেখার ২৫% = a এর (২৫/১০০) = (a/৪)
∴ ক্ষেত্রফল = ((a/৪))^2 = (a^2/১৬) বর্গএকক
সুতরাং সরলরেখার ওপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফল, সরলরেখায় ২৫% এর ওপর অঙ্কিত ক্ষেত্রফলের (a^2/(a^2/১৬)) গুণ
= a^2 × (১৬/a^2) গুণ
= ১৬ গুণ