বনভোজনে যাওয়ার জন্য ৫,৭০০ টাকায় একটি বাস ভাড়া করা হয় এই শর্তে যে, প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে। ৫ জন যাত্রী না আসায় মাথাপিছু ভাড়া ৩ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কতজন যাত্রী ছিল?

ধরা যাক, বনভোজনে মোট যাত্রী যাওয়ার কথা ছিল x জন। তাহলে, প্রত্যেক যাত্রীর মাথাপিছু ভাড়া হওয়ার কথা ছিল (৫৭০০)/(x) ​ টাকা। কিন্তু, ৫ জন যাত্রী না আসায় বাসে যাত্রী ছিল (x−৫) জন। ফলে, মাথাপিছু ভাড়া বৃদ্ধি পেয়ে দাঁড়ায় (৫৭০০)/(x - ৫) ​ টাকা। শর্ত অনুযায়ী, নতুন ভাড়া আগের ভাড়ার চেয়ে ৩ টাকা বেশি। সুতরাং, (৫৭০০)/(x - ৫) - (৫৭০০)/(x) = ৩ ⟹ (৫৭০০x - ৫৭০০x + ২৮৫০০)/(x(x - ৫)) = ৩ ⟹ (২৮৫০০)/((x)^(2) - ৫x) = ৩ ​⟹ (৯৫০০)/((x)^(2) - ৫x) = ১ [ ৩ দ্বারা ভাগ করে ]​ ⟹ x² − ৫x = ৯৫০০ ⟹ x২ − ৫x - ৯৫০০ = ০ ⟹ x² − ১০০x + ৯৫x − ৯৫০০ = ০ ⟹ x(x−১০০)+৯৫(x−১০০) = ০ ⟹(x−১০০)(x+৯৫) = ০ এখানে, x এর দুটি সম্ভাব্য মান হলো ১০০ এবং −৯৫। যেহেতু যাত্রীর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = ১০০। তাহলে, মোট যাত্রী যাওয়ার কথা ছিল ১০০ জন। কিন্তু ৫ জন না আসায়, বাসে যাত্রী ছিল (১০০−৫) = ৯৫ জন।