১
সমান দৈর্ঘ্যের দুইটি দড়ির একটি দিয়ে আয়তক্ষেত্রাকার বেষ্টনী তৈরি করা হয় এবং অপরটি দিয়ে বর্গক্ষেত্রাকার বেষ্টনী তৈরি করা হয়। কোন তথ্যটি সত্য?
গণিত
জ্যামিতি
ক
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের চেয়ে বেশি
খ
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের চেয়ে বেশি
সঠিক উত্তর
গ
উভয় ক্ষেত্রফল সমান
ঘ
কোনটির ক্ষেত্রফল বেশি তা নির্ণয় করা সম্ভব নয়
ব্যাখ্যা দেখুন
আমরা জানি, নির্দিষ্ট পরিসীমার ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অন্য যেকোনো আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপেক্ষা বেশি হয়। ধরি, দড়ির দৈর্ঘ্য = ৪০ মিটার। ∴ বর্গক্ষেত্রের বাহু = (৪০)/(৪) = ১০ মিটার এবং ক্ষেত্রফল = ১০ × ১০ = ১০০ বর্গমিটার। আবার, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৫ ও প্রস্থ ৫ হলে পরিসীমা ৪০ হয়, কিন্তু ক্ষেত্রফল ১৫ × ৫ = ৭৫ বর্গমিটার। ∴ ১০০ > ৭৫ অর্থাৎ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বেশি।