সমাধান:

করিম ৪৫ মিনিটে করে ১ অংশ।

∴ করিম ১ মিনিটে করে ১/৪৫ অংশ।

আবার,

রহিম ৩০ মিনিটে করে ১ অংশ।

∴ রহিম ১ মিনিটে করে ১/৩০ অংশ।

∴ রহিম ও করিম একত্রে ১ মিনিটে করে:

= (১/৪৫ + ১/৩০) অংশ

= (২ + ৩)/৯০ অংশ

= ৫/৯০ অংশ

= ১/১৮ অংশ

উভয়ে ১/১৮ অংশ করে ১ মিনিটে।

∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করতে সময় লাগবে:

= ১৮ × ১

= ১৮ মিনিট।

উত্তর: ১৮ মিনিট।

ধরি, ফারুকের মোট টাকা = ১০০ টাকা।

অতএব, ৫০টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা।

অতএব, ১টি আপেলের দাম = ১০০/৫০ = ২ টাকা।

আবার,

৪০টি নাশপাতির দাম = ১০০ টাকা।

অতএব, ১টি নাশপাতির দাম = ১০০/৪০ = ২.৫০ টাকা।

বাসা ভাড়ার জন্য রাখে = ১০০ × (১০/১০০) = ১০ টাকা।

১টি নাশপাতির দাম = ২.৫০ টাকা।

অতএব, ২০টি নাশপাতির দাম = ২.৫০ × ২০ = ৫০ টাকা।

অতএব, ২০টি নাশপাতি কেনার পর অবশিষ্ট থাকে:

= ১০০ - (১০ + ৫০)

= ৪০ টাকা।

এখন,

২ টাকায় কিনতে পারে = ১টি আপেল।

অতএব, ১ টাকায় কিনতে পারে = ১/২টি আপেল।

অতএব, ৪০ টাকায় কিনতে পারে = ৪০/২ = ২০টি আপেল।

উত্তর: ২০টি আপেল।

1/(x + 2y) + 1/(x - 2y) - 2x/(x² - 4y²)

= [(x - 2y) + (x + 2y) - 2x] / [(x + 2y)(x - 2y)]

= (x - 2y + x + 2y - 2x) / (x² - 4y²)

= (2x - 2x) / (x² - 4y²)

= 0 / (x² - 4y²)

= 0

উত্তর: ০

দেওয়া আছে,

x + ১/x = ২

⇒ (x² + ১)/x = ২

⇒ x² + ১ = ২x

প্রদত্ত রাশি:

= x/(x² - x + ১)

= x/[(x² + ১) - x]

= x/(2x - x) [x² + ১ = ২x বসিয়ে]

= x/x

= ১

উত্তর: ১