১
একটি সংখ্যা অন্যটির তুলনায় দুই বেশি। সংখ্যা দুটির গুণফল ৪৪০ হলে বড় সংখ্যাটি কত?
গণিত
বীজগণিত
ক
১৭
খ
২০
গ
২১
ঘ
২২
সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা দেখুন
ধরি, একটি সংখ্যা x
∴ অপর সংখ্যাটি (x + ২)
প্রশ্নমতে,
x(x + ২) = ৪৪০
⇒ x² + ২x − ৪৪০ = ০
⇒ x² + ২২x − ২০x − ৪৪০ = ০
⇒ x(x + ২২) − ২০(x + ২২) = ০
⇒ (x − ২০)(x + ২২) = ০
⇒ x − ২০ = ০ অথবা x + ২২ = ০
∴ x = ২০ কিন্তু x ≠ − ২২
∴ বড় সংখ্যাটি = (২০ + ২) = ২২
∴ অপর সংখ্যাটি (x + ২)
প্রশ্নমতে,
x(x + ২) = ৪৪০
⇒ x² + ২x − ৪৪০ = ০
⇒ x² + ২২x − ২০x − ৪৪০ = ০
⇒ x(x + ২২) − ২০(x + ২২) = ০
⇒ (x − ২০)(x + ২২) = ০
⇒ x − ২০ = ০ অথবা x + ২২ = ০
∴ x = ২০ কিন্তু x ≠ − ২২
∴ বড় সংখ্যাটি = (২০ + ২) = ২২