১
2 + 4 + 8 + 16 + ........ এই ধারাটির কততম পদের মান 128 ?
গণিত
পাটীগণিত
ক
5
খ
8
গ
7
সঠিক উত্তর
ঘ
6
ব্যাখ্যা দেখুন
এই ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা যার প্রথম পদ 2 এবং সাধারণ অনুপাত 2। ধারাটির n-তম পদের সূত্র হল a r ^ n - 1 , যেখানে a হল প্রথম পদ এবং r হল সাধারণ অনুপাত। প্রশ্নমতে, ধারাটির n-তম পদের মান 128, তাই আমরা লিখতে পারি: 2 × 2 ^ n - 1 = 128 বা, 2 × 2 ^ n × ( 1 )/( 2 ) = 128 বা, 2 ^ n = 2 ^ 7 অতএব, n = 7 সুতরাং, ধারাটির 7ম পদের মান 128 হবে।