১
A pipe fills a tank in p minutes and another pipe fills the tank in q minutes. A different pipe makes the tank empty in r minutes. If all these three pipe are opened then in how many minutes the tank will be full? (১ম পাইপ দ্বারা p মিনিটে এবং ২য় পাইপ দ্বারা q মিনিটে একটি ট্যাংক পূর্ণ হয়। অন্য আরেকটি পাইপ r মিনিটে ট্যাংকটি খালি করতে পারে। যদি তিনটি পাইপই খুলে দেওয়া হয় তবে ট্যাংকটি পূর্ণ হতে কত মিনিট সময় লাগবে?)
গণিত
ত্রিকোনমিতি
ক
p + q - q p q r
খ
p q + p r - p q p q r
গ
p q + q r - p r p q r
ঘ
p q r q r + p r - p q
সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা দেখুন
১ম পাইপ দ্বারা ১ মিনিটে ট্যাংকটি পূর্ণ করে = 1 p অংশ ২য় পাইপ দ্বারা ১ মিনিটে ট্যাংকটি পূর্ণ করে = 1 q অংশ ৩য় পাইপ দ্বারা ১ মিনিটে ট্যাংকটি খালি করে = 1 r অংশ তিনটি পাইপ দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ করে = 1 p + 1 q - 1 r অংশ = q r + p r - p q p q r অংশ সুতরাং q r + p r - p q p q r অংশ পূর্ণ করে = ১ মিনিটে ∴ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ পূর্ণ করে = p q r q r + p r - p q মিনিটে।