x একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হলে, ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে x² + ১ আকারের কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?

দেওয়া আছে, x² + ১ আকারে ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে যতগুলো মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যায়। নিচে তা দেখানো হলো :
x = ১ হলে, ১² + ১ = ১ + ১ = ২; যা মৌলিক
x = ২ হলে, ২² + ১ = ৪ + ১ = ৫; যা মৌলিক
x = ৩ হলে, ৩² + ১ = ৯ + ১ = ১০; যা মৌলিক নয়
x = ৪ হলে, ৪² + ১ = ১৬ + ১ = ১৭; যা মৌলিক
x = ৫ হলে, ৫² + ১ = ২৫ + ১ = ২৬; যা মৌলিক নয়
x = ৬ হলে, ৬² + ১ = ৩৬ + ১ = ৩৭; যা মৌলিক
x = ৭ হলে, ৭² + ১ = ৪৯ + ১ = ৫০; যা মৌলিক নয়
x = ৮ হলে, ৮² + ১ = ৬৪ + ১ = ৬৫; যা মৌলিক নয়
x = ৯ হলে, ৯² + ১ = ৮১ + ১ = ৮২; যা মৌলিক নয়
x = ১০ হলে, ১০² + ১ = ১০০ + ১ = ১০১; যা মৌলিক কিন্তু ১ থেকে ১০০ এর বাইরের সংখ্যা।
∴ x² + ১ আকারে ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ৪টি।