একটি সমান্তর ধারায় ১২ তম পদ ৭৭ হলে তার প্রথম ২৩ পদের সমষ্টি কত?

আমরা জানি, সমান্তর ধারার n-তম পদ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: a+(n−1)d যেখানে, a = প্রথম পদ, d = সাধারণ অন্তর, এবং n = পদসংখ্যা। প্রশ্নানুসারে, ১২ তম পদ ​= ৭৭ সুতরাং, a+(১২−১)d = ৭৭ a+১১d = ৭৭ এখন, সমান্তর ধারার প্রথম n পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: Sn = (n)/(2) ​[২a+(n−১)d] এখানে আমাদের প্রথম ২৩ পদের সমষ্টি বের করতে হবে, অর্থাৎ n = ২৩। S২৩ = (২৩)/(২) ​[২a+(২৩−১)d] S২৩ = (২৩)/(২) ​[২a+২২d] S২৩ = (২৩)/(২) ​ × ২(a+১১d) S২৩ ​= ২৩(a+১১d) আমরা জানি, a+১১d = ৭৭। এই মানটি বসিয়ে পাই: S২৩ ​= ২৩×৭৭ = ১৭৭১ সুতরাং, প্রথম ২৩ পদের সমষ্টি হলো ১৭৭১।