১
যদি x = √(5) + √(3) হয়, তবে (x)^(3) + (8)/((x)^(3)) এর মান কত?
গণিত
বীজগণিত
ক
18√(5)
খ
22√(5)
গ
28√(5)
সঠিক উত্তর
ঘ
32√(5)
ব্যাখ্যা দেখুন
দেওয়া আছে, x = √(5) + √(3)। এর বিপরীত মান (1)/(x) = (√(5) − √(3))/(2)। তাহলে, (2)/(x) = √(5) − √(3)। এখন, x + (2)/(x) = ( √(5) + √(3) ) + ( √(5) − √(3) ) = 2 √(5)। প্রদত্ত রাশি = (x)^(3) + (8)/((x)^(3)) = (x + (2)/(x))()^(3) − 3.x.(2)/(x)(x + (2)/(x)) = (( 2 √(5) ))^(3) - 6 × 2 √(5) = 8 × 5 √(5) - 12 √(5) = 40 √(5) - 12 √(5) = 28 √(5)