৭ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্নিহিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি. ?

একটি বৃত্তের মধ্যে একটি বর্গক্ষেত্র আঁকলে, বর্গক্ষেত্রটির কর্ণ হবে বৃত্তটির ব্যাসের সমান। যদি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৭ সে.মি. হয়, তবে ব্যাস হবে ৭ × ২ = ১৪ সে.মি.। ধরি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 'a' সে.মি.। তাহলে, বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে √( 2 ) a সে.মি.। যেহেতু বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান, তাই √( 2 ) a = ১৪। সুতরাং, a = ( ১৪ )/(√( ২ )) । বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে a² = ( ( ১৪ )/(√( ২ )) ) ^ ২ = ( ১৯৬ )/( ২ ) = ৯৮ বর্গ সে.মি.