গণিত বিষয়ের MCQ প্রশ্ন

১

একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। ১ সেকেন্ডে এ চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরে?

ক ১৮০

খ ৫৪০ সঠিক উত্তর

গ ৩৬০

ঘ ২৭০

ব্যাখ্যা দেখুন

প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরলে প্রতি সেকেন্ডে ঘোরে ৯০ ÷ ৬০ = ১.৫ বার। এক পূর্ণ ঘূর্ণন = ৩৬০°। তাই ১ সেকেন্ডে ঘূর্ণন = ১.৫ × ৩৬০° = ৫৪০°।

পাটীগণিত পেজ দেখুন

২

একটি ঘনকের প্রতিটি ধার ৫ সে.মি. হলে, কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

ক 3√5

খ 5√5

গ 5√2

ঘ 5√3 সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

ধার a হলে ঘনকের কর্ণ = a√3 (ত্রিমাত্রিক পিথাগোরাস: √(a² + a² + a²))। এখানে a = ৫ সে.মি., তাই কর্ণ = ৫√৩ সে.মি.। মনে রাখো: ঘনকের তলের কর্ণ = a√2 = ৫√২ সে.মি. (এটি ভিন্ন, বিভ্রান্ত হয়ো না)।

জ্যামিতি পেজ দেখুন

৩

When these two lines y = ax + b and y = cx + d will be parallel?

ক ab = d

খ ac = bd

গ a = c সঠিক উত্তর

ঘ None

ব্যাখ্যা দেখুন

y = mx + c আকারে m হলো রেখার ঢাল। দুটি রেখা সমান্তরাল হবে যদি তাদের ঢাল সমান হয়। এখানে ঢাল a ও c, তাই শর্ত a = c (b ও d ভিন্ন হতে পারে, কারণ সেগুলো y-অক্ষের ছেদক)। b = d হলে রেখা দুটি একই বিন্দুতে y-অক্ষকে ছেদ করত।

জ্যামিতি পেজ দেখুন

৪

log_y ∛3 = 1/15 হলে, y এর মান কত?

ক 243 সঠিক উত্তর

খ 223

গ 203

ঘ 213

ব্যাখ্যা দেখুন

লগের সংজ্ঞা অনুযায়ী log_y ∛3 = 1/15 মানে y^(1/15) = ∛3 = 3^(1/3)। উভয় পক্ষকে ১৫ ঘাত করলে y = 3^(15/3) = 3⁵ = ২৪৩।

বীজগণিত পেজ দেখুন

৫

দুটি সংখ্যার অর্ধেকের যোগফল ৪০। তাদের পার্থক্যের এক চতুর্থাংশের সমান ১৮ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত?

ক ১০

খ ৮

গ ১২

ঘ ৪ সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

সংখ্যা দুটি a ও b (a > b) হলে a/2 + b/2 = ৪০ ⇒ a + b = ৮০। আবার (a − b)/৪ = ১৮ ⇒ a − b = ৭২। যোগ করলে ২a = ১৫২ ⇒ a = ৭৬, তাহলে b = ৮০ − ৭৬ = ৪। ছোট সংখ্যাটি ৪। যাচাই: ৭৬/২ + ৪/২ = ৩৮ + ২ = ৪০ ✓; (৭৬ − ৪)/৪ = ১৮ ✓।

বীজগণিত পেজ দেখুন

৬

The expression x + 3 is ...

ক One variable সঠিক উত্তর

খ Two variable

গ No variable

ঘ None of these

ব্যাখ্যা দেখুন

‘x + 3’ রাশিতে কেবল একটি চলক (variable) x আছে; ৩ একটি ধ্রুবক (constant)। ধ্রুবকের মান সবসময় স্থির থাকে, আর চলকের মান পরিবর্তনশীল। দুটি চলক হতো যদি রাশিটি x + y এর মতো হতো।

বীজগণিত পেজ দেখুন

৭

a ও b দুটি ধনাত্মক সংখ্যা এবং ab/x = √a হলে, x/√b = কত?

ক √a

খ √(a/b)

গ √ab সঠিক উত্তর

ঘ √(b/a)

ব্যাখ্যা দেখুন

ab/x = √a থেকে x = ab/√a = √a × √a × b/√a = b√a। এখন x/√b = b√a/√b = √b × √a = √(ab)।

বীজগণিত পেজ দেখুন

৮

নিচের কোনটি x³ - 6x² + 11x - 6 এর উৎপাদক নয়?

ক x - 1

খ x - 2

গ x - 3

ঘ x - 4 সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা দেখুন

উৎপাদক উপপাদ্য: (x − a) উৎপাদক হলে x = a বসালে মান ০ হবে। x = ১: ১ − ৬ + ১১ − ৬ = ০ ✓। x = ২: ৮ − ২৪ + ২২ − ৬ = ০ ✓। x = ৩: ২৭ − ৫৪ + ৩৩ − ৬ = ০ ✓। x = ৪: ৬৪ − ৯৬ + ৪৪ − ৬ = ৬ ≠ ০ ✗। তাই (x − 4) উৎপাদক নয়। আসলে রাশিটি = (x − 1)(x − 2)(x − 3)।

বীজগণিত পেজ দেখুন

৯

এক নটিক্যাল মাইল = কত ফুট?

ক ৫০৮০

খ ৬০৮০ সঠিক উত্তর

গ ৭০৮০

ঘ ৮০৮০

ব্যাখ্যা দেখুন

এক নটিক্যাল মাইল = ১,৮৫২ মিটার, যা প্রায় ৬,০৭৬ ফুট; প্রচলিত হিসাবে ৬,০৮০ ফুট ধরা হয়। তুলনায় সাধারণ স্ট্যাটিউট মাইল = ৫,২৮০ ফুট। নটিক্যাল মাইল সমুদ্র ও আকাশপথে দূরত্ব মাপতে ব্যবহৃত হয়, আর জাহাজের গতির একক নট (knot) = প্রতি ঘণ্টায় ১ নটিক্যাল মাইল।

পাটীগণিত পেজ দেখুন

১০

√60 + √15 - √135 এর মান কত?

ক 0 সঠিক উত্তর

খ 1

গ √2

ঘ √3

ব্যাখ্যা দেখুন

প্রতিটি মূলকে √15 এর গুণিতকে প্রকাশ করি: √60 = √(4×15) = 2√15; √15 = √15; √135 = √(9×15) = 3√15। তাহলে মান = 2√15 + √15 − 3√15 = (2 + 1 − 3)√15 = 0।

বীজগণিত পেজ দেখুন